PENDAHULUAN
Dasar
Teori
Metode Khi-Kuadrat adalah cara yang dapat
kita pakai untuk
membandingkan data percobaan
yang diperoleh
dari persilangan -persilangan
dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesa secara teoritis.Karena percobaan-percobaan genetis
pada umumnya didasarkan pada analisa data yang diperoleh dari persilangan
tumbuhan dan hewan percobaan,
penting bagi para ahli genetika
untuk menentukan apakah
penyimpangan-penyimpangan
dan rasio yang diharapkan disebabkan oleh peluang saja, atau oleh beberapa
factor yangtak terduga selain peluangan. Dengan cara ini, ahli genetika
dapat menentukan suatu nilai kemungkinanuntuk menguji hipotesa tersebut..
Chi-kuadrat
adalah uji nyata apakah data yang diperoleh benar menyimpang dari nisbah yang
diharapkan tidak secar kebetulan. Perbandingan yang diharapkan berdasarkan
pemisahan allele secara bebas, pembuahan gamet secara rambang dan terjadi
segregasi sempurna. Umpama dari sebuah persilangan antara tanaman tanaman kapri
berbungaa merah ( dominant ) dan putih diperoleh 290 tanaman berbunga merah dan
110 tanaman berbunga putih pada populasi F2-nya.
Sebelumnya
menggunakan uji x2 pada data pengamatan acara 1, 2, 3 menggunakan
contoh persilangan tanamaan tomat yang tinggi dengan yang pendek, maka F1
semunya tinggi dan F2 terdiri dari 102 tanaman tinggi dan 44 tanaman
pendek. Apakah data F2 ini memenuhi nisbih 3:1?. Untuk menjawab
pertanyaan ini kita dapat menggunakan uji X2
yang perhitungannya seperti pada tabel. Nilai X2 adalah 2,0548, namun demikian apakah arti dari nilai X2 ini? Tentunya apabila
jumlah pengamatan untuk tiap fenotip memiliki nisbih yang sama dengan
harapannya atau nilai – nilai teorinya maka nilai X2 adalah 0. Jadi nilai x2 yang kecil
menunjukkan data pengamatan dan teoritinya maka nilai X2 yang kecil menunjukkan data pengamatan dan
teoritisnya sangat dekat dan sebaliknya apabila nilai X2 besar menunjukkan deviasi yang besar antara data
pengamatan data yang diharapkan.
Tabel
4.1 Perhitungan X2
|
Fenotipe
|
Genotipe
|
Oi
|
Ei
|
(Oi-Ei)
|
(Oi–)2
|
|
|
Tinggi
|
T-
|
102
|
109.5
|
-7.5
|
56,25
|
0,85137
|
|
Pendek
|
Tt
|
44
|
36.5
|
7.5
|
56,25
|
1,5411
|
|
Total
|
|
146
|
146
|
|
|
|
Nilai 109,5 = 3/(3+1)*146 yang merupakan nilai harapan
untuk fenotipe rendah adalah = 1/(3+1)*146 = 36,5 angkat N = 146 adalah
dinyatakan sebagai Ei = N
Nilai
X2 = 3,841 terletak
dibawah probabilitas 5 %. Seseorang akan mendapatkan nilai X2 = 3,841 karena kebetulannya, hanya kira-kira 5 % dari
percobaan yang sama apabila hipotesisnya benar. Apabila X2
lebih besar dari 3,481 maka probabilitas deviasi terjadi karena kebetulan akan
lebih kecil dari 5 %. Apabila hal ini yang diperoleh, maka hipotesis yang
menyatakan bahwa data pengamatan dan data teoritis sama atau sesuai ditolak.
Dalam contoh diatas X2 = 2,0548
ternyata lebih kecil dari 3,481. Kita dapat jelaskan bahwa deviasi yang terjadi
karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data sesuai
dengan nisbah 3 : 1.
Nilai
3,481 berasal dari X2 (tabel
chi-square), perhatikan nilai yang terletak dibagian atas dari tabel chi-square
menunjukkan besarnya taraf uji dan disebelah kiri ke bawah menunjukkan degree
of freedom atau derajad bebas (mulai dari 1, 2 …. Hingga 30). Derajat bebas
dalam hal ini memiliki sama dengan banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu.
Pada contoh diatas jumlah kelas hanya dua (tinggi dan rendah), jadi db (derajad
bebas) = 1. Dengan melihat titik potong pada baris db=1dan taraf 5% ditemukan
nilai 3,481 yang merupakan nilai maksimum dari X2 yang dapat diterima bahwa deviasi terjadi karena
kebetulan.(Wildan Yatim, 1996)
Tujuan Pratikum
ü Menghitung
X2 untuk menentukan apakah
data yang diperoleh cocok atau sesuai dengan teori atau diharapkan.
ü Menginterpretasikan
nilai X2 yang dihitung
dengan tabel X2.
BAHAN
DAN METODE PRATIKUM
Bahan dan alat yang digunakan dalam
pratikum:
ü Kacang
buncis merah dan putih.
ü Kantong
atau kotak.
ü Petridish.
Cara
kerja:
ü Mencampurkan
200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, aduk dan ditempatkan dalam
satu kotak.
ü Mengambil
sampel dari campuran diatas (1) sebanyak satu petridish penuh.
ü Memisahkan
dan menghitung yang merah dan yang putih.
ü Mencatat
data pada lembar kerja dan menghitung jumlah yang diharapkan berdasarkan jumlah
sampel dan populasi kacang merah dan putih.
ü Melengkapi
tabel lembar kerja dan menghitung X2.
HASIL
PENGAMATAN
Tabel 1. Perhitungan X2 untuk
sampel yang diambil dari populasi 200 kacang merah dan 200 kacang putih.
|
Fenotipe
|
Pengamatan
(observasi
=O)
|
Harapan
(
Expected = E )
|
Deviasi
( O – E )
|
(
O – E )2
|
(
O – E )2/ E
|
|
Merah
|
114
|
½
x 229 = 114,5
|
-0,5
|
0,25
|
0,0021
|
|
Putih
|
115
|
½
x 229 = 114,5
|
0,5
|
0,25
|
0,0021
|
|
Total
|
229
|
229
|
0
|
0,5
|
0,0042
|
Kesimpulan
: X2 hitung < X2 tabel 0,0042 < 3,84
Deviasi
terjadi karena kebetulam belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data
pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 2. Perhitungan X2 untuk
acara 2 ( mendel 1 ), 20 x.
|
Fenotipe
|
Pengamatan
(
observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
( O – E )
|
(
O – E )2
|
(
O – E)2 / E
|
|
Merah
|
14
|
15
|
-1
|
1
|
0,067
|
|
Putih
|
6
|
5
|
1
|
1
|
0,2
|
|
Total
|
20
|
20
|
0
|
2
|
0,264
|
Kesimpulan
: X2 hitung < X2 tabel 0,264 < 3, 84
Deviasi
terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data
pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 3. Perhitungan X2 untuk
acara 2 ( mendel 1 ), 40x.
|
Fenotipe
|
Pengamatan
(
observasi = O)
|
Harapan
(
Expected = E )
|
Deviasi
(
O – E )
|
(
O – E )2
|
(
O – E )2 /E
|
|
Merah
|
30
|
30
|
0
|
0
|
0
|
|
Putih
|
10
|
10
|
0
|
0
|
0
|
|
Total
|
40
|
40
|
0
|
0
|
0
|
Kesimpulan
: X2 hitung < X2 tabel
0 < 3, 84
Deviasi
terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data
pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 4. Perhitungan X2 untuk
acara 2 ( mendel 1 ), 60 x.
|
Fenotipe
|
Pengamatan
(
observasi =O)
|
Hrapan
(
Expected = E )
|
Deviasi
(
O – E )
|
(
O – E )2
|
(
O – E )2 /E
|
|
Merah
|
46
|
45
|
1
|
1
|
0,022
|
|
Putih
|
14
|
15
|
-1
|
1
|
0,667
|
|
Total
|
60
|
60
|
0
|
2
|
0,689
|
Kesimpulan
: X2 tabel < X2 tabel 0,689 < 3, 84
Deviasi
terjadi karena kebetulan, dengan demikian hipotesis diterima atau data
pengamatan sesuai dengan nilai teori.
Tabel 5. Perhitungan X2 untuk
acara 3 ( mendel 2 )
|
Fenotipe
|
Pengamatan
(
observasi = O)
|
Harapan
(
Expected = E)
|
Deviasi
(
O- E )
|
(
O – E )2
|
(
O – E )2 / E
|
|||||
|
32
x
|
64
x
|
32x
|
64
x
|
32x
|
64
x
|
32x
|
64x
|
32x
|
64x
|
|
|
Bulat
Kuning
|
17
|
38
|
18
|
36
|
-1
|
2
|
1
|
4
|
0,056
|
0,11
|
|
Bulat
Hijau
|
7
|
10
|
6
|
12
|
1
|
-2
|
1
|
4
|
0,167
|
0,33
|
|
Keriput
Kuning
|
6
|
12
|
6
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Keriput
Hijau
|
2
|
4
|
2
|
4
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Total
|
32
|
64
|
32
|
64
|
0
|
0
|
2
|
8
|
0,223
|
0,44
|
Kesimpulan
: X2 hitung < X2 tabel 0,223 < 7,82
Deviasi
terjadi karena kebetulan, dengan demikian hipotesis diterima atau data
pengamatan sesuai dengan nilai teori.
Kesimpulan
: X2 hitung < X2 tabel 0,44 < 7,82
Deviasi
terjadi karena kebetulan, dengan demikian hipotesis diterima atau data
pengamatan sesuai dengan nilai teori.
Tabel
6. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 30 x
|
1
Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
|
|
Gambar
|
|
|
|
|
|
|
Angka
|
|
|
|
|
|
|
Total
|
|
|
|
|
|
Kesimpulan:
X2 hit
< X2 tabel; <
maka H0 diterima.
Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai
teori 1:1.
Tabel
7. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 40 x
|
3 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
|
|
3G
– 0A
|
|
|
|
|
|
|
2G
– 1A
|
|
|
|
|
|
|
1G
– 2A
|
|
|
|
|
|
|
0G
– 3A
|
|
|
|
|
|
|
Total
|
|
|
|
|
|
Kesimpulan:
X2 hit
< X2 tabel; < maka H0 diterima. Bahwa
deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori 1:3:3:1.
Tabel
8. Perhitungan χ 2 untuk acara 4 (Probabilitas), 48x
|
4 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
|
|
4G
– 0A
|
|
|
|
|
|
|
3G
– 1A
|
|
|
|
|
|
|
2G
– 2A
|
|
|
|
|
|
|
1G
– 3A
|
|
|
|
|
|
|
0G
– 4A
|
|
|
|
|
|
|
Total
|
|
|
|
|
|
Kesimpulan:
X2 hit
< X2 tabel; < maka H0 diterima. Bahwa
deviasi terjadi karena kebetulan nilai pengamatan sesuai dengan nilai teori
1:4:6:4:1.
PEMBAHASAN
Pada
percobaan praktikum uji X2 kita bisa mengetahui apakah data yang
didapat dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai ekspektasinya yang juga dapat
diartikan bahwa hasil observasinya sesuai dengan model atau teori. Dalam
pecobaan ini juga kita dapat menghitung X2 untuk menentukan apakah data yang diperoleh
cocok atau sesuai dengan yang diharapkan kemudian kita menginterpretasikan
nilai X2
yang
dihitung dengan table X2.
Berdasarkan
percobaan yang kami lakukan pada 200 kacang merah dan 200 kacang putih kemudian
dilakukan perhitungan dengan uji X2
ternyata diperoleh hasil yaitu semua hipotesisnya diterima, atau
dapat dikatakan juga semua nilai hitung lebih kecil dari nilai table.
Hasil
yang kami peroleh dari semua kesimpulan tabel menunjukkan X2 hitung < X2 tabel. Hal ini berarti,
maka deviasi yang terjadi bukan karena kebetulan belaka sehingga hipotesis
diterima sehingga data pengamatan sesuai dengan nilai teoritis. Apabila hasil X2 hitung < X2
tabel maka hipotesisnya kesesuaian data pengamatan diterima, dan apabila hasil
uji dari X2 hitung > X2 tabel maka hipotesis
kesesuaian data dan pengamatan ditolak.dan hasil percobaan yang dilakukan
memiliki nilai deviasi diterima.
KESIMPULAN
Ø Metode
Khi-Kuadrat adalah cara yang dapat di pakai
untuk membandingkan
data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesa secara teoritis
Ø Stastistisi menggunakan kemungkinan probabilitas 5% atau
0,05 untuk menggambarkan batas antara diterima atau ditolak suatu hipotesis.
Ø X2
hitung < X2 tabel maka Deviasi terjadi karena kebetulan, dengan
demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori.
Ø menentukan
apakah data yang diperoleh cocok atau sesuai dengan yang diharapkan kemudian
kita menginterpretasikan nilai X2 yang dihitung dengan table X2.
DAFTAR PUSTAKA
Welsh, James R..
1991. Dasar-Dasar Genetika dan Pemuliaan
Tanaman. Jakarta: Erlangga.
Crowder, L.
V. 1997. Genetika Tumbuhan Gajah
Mada University
Suryati,
Dotti. 2011. Penuntun Pratikum
Genetika Dasar Agronomi
Universitas Bengkulu
Yatim,
Wildan. 1996. Genetika. Bandung
0 komentar:
Posting Komentar